logo

Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan!

Etusivu Opetusvinkkejä Välineitä Pelejä Matikkalinkkejä Kirjallisuutta ja tutkimustietoa
Lehtikirjoituksia Kirjallisuutta Uutta tutkimustietoa
Matikkamaa Koulutusta Kirjoja opetuksen tueksi Kokeita ja kartoituksia Yhteystiedot På svenska

Päivitetty 25.2.2007

© 2014 Hannele Ikäheimo

Takaisin

Kauko Hihnala

Laskutehtävien suorittamisesta käsitteiden ymmärtämiseen
Peruskoululaisen matemaattisen ajattelun kehittyminen aritmetiikasta algebraan siirryttäessä

Väitöstilaisuus pidettiin Jyväskylässä 16.12.2005 klo 12.15. Vastaväittäjänä toimi professori Erkki Pehkonen (Helsingin yliopisto) ja kustoksena professori Jouni Viiri.

Väitöskirja on ilmestynyt Jyväskylä Studies in Education, Psychology and Social Research -sarjassa, Jyväskylä 2005, ISBN 951-39-2289-8, ISSN 0075-4625. Sitä saa Jyväskylän yliopiston kirjaston julkaisuyksiköstä, puh. (014) 260 3487, myynti@library.jyu.fi tai osoitteesta
http://julkaisut.jyu.fi/index.php?page=product&id=15937.

FL Kauko Hihnala tutki väitöstyössään peruskoulun matematiikan opiskelun ongelmia 6.–9. luokkalaisilla, erityisesti verrannollisuuden ja algebran alueilla. Hän huomasi, että oppilaiden peruslaskutaidot paranivat tasaisesti kuudennen luokan alusta yhdeksännen luokan loppuun asti. Kuitenkin monet yhdeksäsluokkalaiset tekivät mm. murtolukulaskuissa samoja alkeellisia virheitä kuin kuudesluokkalaiset. Oppilaskohtaiset suoritustason muutokset neljän vuoden seurannan aikana olivat huomattavia. Esimerkiksi kuudennen luokan alussa hyvin matematiikkaa osaavista vain puolet oli samalla tasolla peruskoulun päättyessä. Vastaava havainto tehtiin heikosti matematiikkaa osaavista.


– Yllätyksellistä tutkimuksessa oli se, että oppilaiden matemaattinen ajattelu kehittyi eniten kahdeksannen luokan aikana, keskellä murrosiän ongelmia, Hihnala arvioi tuloksia.


Suomen peruskoululaisten matematiikan osaaminen on kansainvälisesti tunnustettua. Kuitenkin jo pitkään on ollut tiedossa suomalaisten heikko algebran osaaminen, mm. TIMSS- ja PISA-tutkimusten perusteella. Yhtenä selityksenä ovat opetussuunnitelmat, jotka ovat tähän saakka rajanneet algebran opiskelun kahdelle ylimmälle luokalle. On nähty, että hyvä numerolaskujen, erityisesti verrannollisuuden hallinta on algebran ymmärtämisen edellytys.

Hihnalan mukaan on perusteltua aloittaa algebran opiskelu nykyistä aikaisemmin, viimeistään kuudennelta luokalta. Algebran opetuksen onnistuminen edellyttää kuitenkin tukeutumista oppilaan aiempaan laskutaitoon sekä symbolien ja vaikeiden termien välttämistä alkuvaiheessa.

Algebran opiskelun aientaminen asettaa uusia haasteita opettajille ja oppimateriaaleille. Myös valtakunnallisia opetussuunnitelmien perusteita pitäisi tarkentaa. Matematiikan keskeisille käsitteille olisi tarpeen määritellä opiskelujärjestys, jotta eri kunnissa opiskelu etenisi samaan tahtiin, Hihnala huomauttaa.

Tutkimuksen alkuvaiheessa Hihnala kartoitti erään tarkasti rajatun asuinalueen oppilaiden matematiikan osaamista neljän vuoden ajan. Seurannan loppuvaiheessa huomio kiinnittyi verrannollisuuden ja algebran väliseen yhteyteen. Yhteyden selvittämiseksi toteutettiin poikittaistutkimus, johon osallistui yli 1000 oppilasta 6.–9. luokilta. Heidät valittiin kokonaisina opetusryhminä saman kaupungin kolmelta ala-asteelta ja viideltä yläasteelta. Tutkimuksen empiirinen aineisto kerättiin yhden oppitunnin mittaisilla kirjallisilla testeillä. Testaukset toteutettiin syksyllä, jotta "turha muistitieto" ei olisi vääristänyt tuloksia.

Yhteystiedot: Kauko Hihnala, kaukoh@jippii.fi



Takaisin alkuun Edellinen sivu Etusivulle