logo

Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan!

Etusivu Opetusvinkkejä
Kysymyksiä ja vastauksia Ajattelun kehittäminen Luvut ja laskut Mittaaminen Geometria Solmukohdat Matikkapäivä
Välineitä Pelejä Matikkalinkkejä Kirjallisuutta ja tutkimustietoa Matikkamaa Koulutusta Kirjoja opetuksen tueksi Kokeita ja kartoituksia Yhteystiedot På svenska

Päivitetty 25.2.2007

© 2014 Hannele Ikäheimo

Hannele Ikäheimo

HUOM! Voit tulostaa artikkelin Pdf-muotoisena tästä

Lukujonot ja helminauhat

Tarvitaan kolme helminauhaa: 10-, 20- ja 100-helminauha. Pienen pienillä pyykkipojilla tms. erotetaan ryhmät toisistaan (s. 2 ja 3). 10-helminauha: rautalankaan tai piippurassiin pujotetaan kahdenvärisiä helmiä seuraavasti: 5 + 5. Tyhjää tilaa varataan 5 helmen verran.

10-helminauha



20-helminauha: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ja nauhassa on tyhjää 10 helmen verran.

20-helminauha



100-helminauha: 10 + 10 + … + 10 = 100 ja tyhjää tilaa on 20 helmen verran.

100-helminauha

Lukujonojen harjoittelu helminauhojen avulla

+ Luetellaan lukuja eteenpäin
Esim. Kuinka pitkälle osaat laskea eli luetella lukuja?
Kokeillaan helmillä:
Siirrä yksi helmi kerrallaan vasemmalle ja sano kuinka monta helmeä olet ottanut.

+ Luetellaan lukuja taaksepäin
Esim. Luettele lukuja 20:stä taaksepäin.
Kokeillaan helmillä:
Siirrä 20 helmeä vasemmalle, ja siirrä yksi helmi kerrallaan oikealle.
Sano kuinka monta helmeä sinulla on jäljellä vasemmalla.

+ Luetellaan lukuja eteenpäin yhdestä luvusta toiseen
Esim. Luettele lukuja eteenpäin luvusta 5 ja lopeta kun tulee luku 12.
Siirrä 5 helmeä vasemmalle, luettele lukuja eteenpäin samalla kun siirrät
lisää helmiä vasemmalle, yksi kerrallaan; lopeta kun sinulla on 12 helmeä.

+ Luetellaan lukuja taaksepäin yhdestä luvusta toiseen
Esim. Aloita luvusta 8 taaksepäin ja lopeta kun tulee luku 3.
Siirrä 8 helmeä vasemmalle, luettele lukuja taaksepäin samalla kun siirrät
helmiä oikealle, yksi kerrallaan; lopeta kun sinulla on jäljellä 3 helmeä.

+ Luetellaan lukuja eteenpäin n kpl aloittaen luvusta m
Esim. Luettele järjestyksessä kolme lukua, jotka tulevat heti luvun 5 jälkeen.
Siirrä 5 helmeä vasemmalle, luettele kolme seuraavaa lukua
samalla kun siirrät helmiä vasemmalle, yksi kerrallaan: 6, 7, 8.

+ Luetellaan lukuja taaksepäin n kpl aloittaen luvusta m
Esim. Luettele järjestyksessä kolme lukua, jotka tulevat heti ennen lukua 9.
Siirrä 9 helmeä vasemmalle, luettele kolme edellistä lukua
samalla kun siirrät helmiä oikealle, yksi kerrallaan: 8, 7, 6.

+ Luetellaan parilliset luvut pareittain eli 2 kerrallaan eteen- ja taaksepäin
Esim. Aloita alusta, ota 2 helmeä kerrallaan, luettele: 0, 2, 4, 6,..., 20
ja luettele nyt taaksepäin: 20, 18, ... , 2, 0.
Huom. Opetetaan lapsi ottamaan kerrallaan 2 helmeä, ei yksitellen.
Aluksi hän voi luetella hiljaa väliin jäävän luvun: NOLLA, yksi, KAKSI, kolme, NELJÄ, viisi.... Vähitellen hiljaa lueteltu luku jää pois.

+ Luetellaan parittomat luvut aloittaen luvusta yksi eteen- ja taaksepäin
Esim. Ota yksi helmi, ota sitten 2 helmeä kerrallaan ja luettele: 1, 3, 5, 7, ...., 19
ja luettele nyt taaksepäin samalla siirtäen 2 helmeä kerrallaan: 19, ... 3, 1.

+ Luetellaan 5:n ryhmissä eteen- ja taaksepäin
Esim. Aloita alusta, ota 5 helmeä kerrallaan ja luettele: 0, 5, 10, 15,..., 50, 55, 60
ja luettele nyt taaksepäin samalla siirtäen 5 helmeä kerrallaan: 60, 55, .... 5, 0.
Huom. Opetetaan oppilas ottamaan kerrallaan 5 helmeä, ei yksitellen.

+ Luetellaan 10:n ryhmissä eteen- ja taaksepäin
Esim. Aloita alusta, ota 10 helmeä kerrallaan ja luettele: 0, 10, 20, 30, .., 100
ja luettele nyt taaksepäin samalla siirtäen 10 helmeä kerrallaan: 100, 90, 80, ..., 10, 0.

Puolet ja kaksinkertainen

Kaikista kolmesta helminauhasta etsitään puolet helmistä:
10:sta puolet on 5, koska 5 + 5 =10 ja 2 • 5 =10 eli
5:n kaksinkertainen määrä on 10.
20:sta puolet on 10, koska 10 + 10 =20 ja 2 • 10 = 20 eli
10:n kaksinkertainen määrä on 20.
100:sta puolet on 50, koska 50 + 50 =100 ja 2 • 50 =100 eli
50:n kaksinkertainen määrä on 100.

Miten voidaan eri tavoilla saada helmimäärästä puolet?
Etsitään muita puolikkaita ja kaksinkertaisia määriä, esim. 15 ja 30, 25 ja 50.
Näistä voidaan tehdä jatkoa tuplille: 1+1, 2+2, 3+3, 4+4,... 10+10, 15+15, jne.

Luetellaan 3:n – 9:n ryhmissä eteen- ja taaksepäin

Opetellaan ottamaan kerrallaan koko ryhmä helmiä, ei yksitellen.
Kiinnitetään huomiota lukujen hajotusmuotoihin 10:n vaihtuessa helminauhalla.
Alla esimerkkeinä luetteleminen 6:n, 7:n, 8:n ja 9:n ryhmissä.
Luetellaan myös puolesta välistä eteen- ja taaksepäin!
HUOM. 100-helminauhan lisäksi voi käyttää mittanauhaa ja klemmareita apuna.

Kuuden ryhmissä

kuuden ryhmät

0, 6, 6+4+2=12, 18, 18+2+4=24, 30, 36, 36+4+2=42, 48, 48+2+4=54, 60.
Taaksepäin: 60, 54, 54-4-2=48, 42, 42-2-4=36, 30, 24, 24-4-2=18, 12, 12-2-4=6, 0.

Seitsemän ryhmissä

seitsemän ryhmät

0, 7, 7+3+4=14, 14+6+1=21, 28, 28+2+5=35, 35+5+2=42, 49, 49+1+6=56, 56+4+3=63, 70.
Taas takaisinpäin: 70, 63, 63-3-4=56, 56-6-1=49, 42, 42-2-5=35, 35-5-2=28, 21, 21-1-6=14, 7, 0.

Kahdeksan ryhmissä

kahdeksan ryhmät

0, 8, 8+2+6=16, 16+4+4=24, 24+6+2=32, 40, 48, 48+2+6=56, 56+4+4+=64, 64+6+2=72, 80 ja sitten luetellaan taas taaksepäin: 80, 72, 72-2-6=64, 64-4-4=56, 56-6-2=48, 40, 32, 32-2-6=24, 24-4-4=16, 16-6-2=8, 0.

Yhdeksän ryhmissä

yhdeksän ryhmät



Kertolaatikot 5–8

Kertolaatikot 3–7




Takaisin alkuun Edellinen sivu Etusivulle