Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan!
Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan!
Päivitetty 2.9.2022
© 2022 Hannele Ikäheimo
25.2.2007
HUOM! Voit tulostaa artikkelin pdf-muotoisena tästä
Tarvitaan kolme helminauhaa: 10-, 20- ja 100-helminauha. Pienen pienillä pyykkipojilla tms. erotetaan ryhmät toisistaan (s. 2 ja 3). 10-helminauha: rautalankaan tai piippurassiin pujotetaan kahdenvärisiä helmiä seuraavasti: 5 + 5. Tyhjää tilaa varataan 5 helmen verran.
20-helminauha: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ja nauhassa on tyhjää 10 helmen verran.
100-helminauha: 10 + 10 + … + 10 = 100 ja tyhjää tilaa on 20 helmen verran.
+ Luetellaan lukuja eteenpäin
Esim. Kuinka pitkälle osaat laskea eli luetella lukuja?
Kokeillaan helmillä:
Siirrä yksi helmi kerrallaan vasemmalle ja sano kuinka monta helmeä olet ottanut.
+ Luetellaan lukuja taaksepäin
Esim. Luettele lukuja 20:stä taaksepäin.
Kokeillaan helmillä:
Siirrä 20 helmeä vasemmalle, ja siirrä yksi helmi kerrallaan oikealle.
Sano kuinka monta helmeä sinulla on jäljellä vasemmalla.
+ Luetellaan lukuja eteenpäin yhdestä luvusta toiseen
Esim. Luettele lukuja eteenpäin luvusta 5 ja lopeta kun tulee luku 12.
Siirrä 5 helmeä vasemmalle, luettele lukuja eteenpäin samalla kun siirrät
lisää helmiä vasemmalle, yksi kerrallaan; lopeta kun sinulla on 12 helmeä.
+ Luetellaan lukuja taaksepäin yhdestä luvusta toiseen
Esim. Aloita luvusta 8 taaksepäin ja lopeta kun tulee luku 3.
Siirrä 8 helmeä vasemmalle, luettele lukuja taaksepäin samalla kun siirrät
helmiä oikealle, yksi kerrallaan; lopeta kun sinulla on jäljellä 3 helmeä.
+ Luetellaan lukuja eteenpäin n kpl aloittaen luvusta m
Esim. Luettele järjestyksessä kolme lukua, jotka tulevat heti luvun 5 jälkeen.
Siirrä 5 helmeä vasemmalle, luettele kolme seuraavaa lukua
samalla kun siirrät helmiä vasemmalle, yksi kerrallaan: 6, 7, 8.
+ Luetellaan lukuja taaksepäin n kpl aloittaen luvusta m
Esim. Luettele järjestyksessä kolme lukua, jotka tulevat heti ennen lukua 9.
Siirrä 9 helmeä vasemmalle, luettele kolme edellistä lukua
samalla kun siirrät helmiä oikealle, yksi kerrallaan: 8, 7, 6.
+ Luetellaan parilliset luvut pareittain eli 2 kerrallaan eteen- ja taaksepäin
Esim. Aloita alusta, ota 2 helmeä kerrallaan, luettele: 0, 2, 4, 6,..., 20
ja luettele nyt taaksepäin: 20, 18, ... , 2, 0.
Huom. Opetetaan lapsi ottamaan kerrallaan 2 helmeä, ei yksitellen.
Aluksi hän voi luetella hiljaa väliin jäävän luvun: NOLLA, yksi, KAKSI, kolme, NELJÄ, viisi.... Vähitellen hiljaa lueteltu luku jää pois.
+ Luetellaan parittomat luvut aloittaen luvusta yksi eteen- ja taaksepäin
Esim. Ota yksi helmi, ota sitten 2 helmeä kerrallaan ja luettele: 1, 3, 5, 7, ...., 19
ja luettele nyt taaksepäin samalla siirtäen 2 helmeä kerrallaan: 19, ... 3, 1.
+ Luetellaan 5:n ryhmissä eteen- ja taaksepäin
Esim. Aloita alusta, ota 5 helmeä kerrallaan ja luettele: 0, 5, 10, 15,..., 50, 55, 60
ja luettele nyt taaksepäin samalla siirtäen 5 helmeä kerrallaan: 60, 55, .... 5, 0.
Huom. Opetetaan oppilas ottamaan kerrallaan 5 helmeä, ei yksitellen.
+ Luetellaan 10:n ryhmissä eteen- ja taaksepäin
Esim. Aloita alusta, ota 10 helmeä kerrallaan ja luettele: 0, 10, 20, 30, .., 100
ja luettele nyt taaksepäin samalla siirtäen 10 helmeä kerrallaan: 100, 90, 80, ..., 10, 0.
Kaikista kolmesta helminauhasta etsitään puolet helmistä:
10:sta puolet on 5, koska 5 + 5 =10 ja 2 • 5 =10 eli
5:n kaksinkertainen määrä on 10.
20:sta puolet on 10, koska 10 + 10 =20 ja 2 • 10 = 20 eli
10:n kaksinkertainen määrä on 20.
100:sta puolet on 50, koska 50 + 50 =100 ja 2 • 50 =100 eli
50:n kaksinkertainen määrä on 100.
Miten voidaan eri tavoilla saada helmimäärästä puolet?
Etsitään muita puolikkaita ja kaksinkertaisia määriä, esim. 15 ja 30, 25 ja 50.
Näistä voidaan tehdä jatkoa tuplille: 1+1, 2+2, 3+3, 4+4,... 10+10, 15+15, jne.
Opetellaan ottamaan kerrallaan koko ryhmä helmiä, ei yksitellen.
Kiinnitetään huomiota lukujen hajotusmuotoihin 10:n vaihtuessa helminauhalla.
Alla esimerkkeinä luetteleminen 6:n, 7:n, 8:n ja 9:n ryhmissä.
Luetellaan myös puolesta välistä eteen- ja taaksepäin!
HUOM. 100-helminauhan lisäksi voi käyttää mittanauhaa ja klemmareita apuna.
0, 6, 6+4+2=12, 18, 18+2+4=24, 30, 36, 36+4+2=42, 48, 48+2+4=54, 60.
Taaksepäin: 60, 54, 54-4-2=48, 42, 42-2-4=36, 30, 24, 24-4-2=18, 12, 12-2-4=6, 0.
0, 7, 7+3+4=14, 14+6+1=21, 28, 28+2+5=35, 35+5+2=42, 49, 49+1+6=56, 56+4+3=63, 70.
Taas takaisinpäin: 70, 63, 63-3-4=56, 56-6-1=49, 42,
42-2-5=35, 35-5-2=28, 21, 21-1-6=14, 7, 0.
0, 8, 8+2+6=16, 16+4+4=24, 24+6+2=32, 40, 48, 48+2+6=56, 56+4+4+=64, 64+6+2=72, 80 ja sitten luetellaan taas taaksepäin: 80, 72, 72-2-6=64, 64-4-4=56, 56-6-2=48, 40, 32, 32-2-6=24, 24-4-4=16, 16-6-2=8, 0.
