Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan!
Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan!
Päivitetty 23.9.2022
© 2022 Hannele Ikäheimo
Hannele Ikäheimo ja Eija Voutilainen, 25.2.2007
Voit tulostaa koko artikkelin Word-muotoisena tästä. Kunkin tarina-paperin tulostus käy myös erikseen: löydät linkit kunkin tarina-paperin yhteydestä.
"Sanalliset tehtävät ovat sitten niin vaikeita!" Esimerkki 1 Tarina-paperista: aloitetaan laskusta Esimerkki 2 Tarina-paperista: aloitetaan tarinasta Esimerkki 3 Tarina-paperista: ositusjako Esimerkki 4 Tarina-paperista: sisältöjako Esimerkki 5 Tarina-paperin käytöstä 2. luokalla
"Sanalliset tehtävät ovat sitten niin vaikeita!"
"Piirrä se, niin se auttaa!"
"Ei meillä saa piirtää kirjaan!"
"Piirrä 6 : 2."
"Miksi?"
"No, se auttaa ymmärtämään. Keksi samalla tarina siitä, mitä 6 : 2 tarkoittaa."
Ylläolevat kommentit ovat tuttuja kaikista luokista. Vielä ammatillisessa oppilaitoksessa monelle opiskelijoille tuottaa vaikeuksia ymmärtää ja selittää, mikä on jakolaskujen 24 : 6 ja 6 : 24 sisällöllinen ero.
Peruskoulun opetussuunnitelman perusteissa korostetaan konkretian ja sanallisen selostuksen merkitystä (Opetushallitus 16.1.2004):
Oppilas oppii perustelemaan ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin mallein ja välinein, kuvin, kirjallisesti tai suullisesti (Vuosiluokat 1–2). Oppilas osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelman ratkaisuissa ja esittämällä niitä monipuolisesti välineillä, kuvilla, symboleilla, sanoilla, lukujen avulla tai diagrammeilla. (Hyvän osaamisen kuvaus 5. luokan päättyessä.) Ajattelua tukevien piirrosten ja välineiden käyttöä. (Vuosiluokat 6–9).
Tarina-paperista on hyviä kokemuksia. Sen avulla jäsennetään ja opitaan käsitteitä vaiheittain luokilla 1–9. Tarina-paperi on jaettu kuuteen eri suureen osastoon vaakasuorin viivoin ja osastot on otsikoitu seuraavasti:
Kysymys sanallisesti (kohta 4) on erotettu itse tarinasta (kohta 3): tämä auttaa oppilaita pohtimaan, mitä tässä kysytään ja miten se merkitään matematiikan kielellä. Tarina-paperia voi aloittaa kohdasta 1 tai kohdasta 3.
Seuraavassa on tyhjiä Tarina-papereita ja sen jälkeen on esimerkkejä sen käytöstä eri luokilla.
Tarina-paperi 1
Tarina-paperi 1: tulostettava versio
Aloitetaan merkitsemällä kysymys matematiikan kielellä (kohta 1). Mietitään kysymykseen sopiva tarina ja ratkaistaan se esim. murtokakuilla. Piirretään ratkaisu (kohta 2). Kirjoitetaan tarina (kohta 3) ja kysymys sanallisesti (kohta 4). Vastaus kirjoitetaan sanallisesti (kohta 5) ja lopuksi kirjoitetaan lasku ja sen tulos matematiikan kielellä (kohta 6).
Tarina-paperi 2
Tarina-paperi 2: tulostettava versio
Aloitetaan kirjoittamalla tarina (kohta 3) ja kysymys sanallisesti (kohta 4). Tarinan voi keksiä itse tai sen voi valita oppikirjan sanallisista tehtävistä. Tarinaa pohditaan esim. murtokakkujen avulla ja ratkaisu piirretään (kohta 2). Tarinan kysymys merkitään matematiikan kielellä (kohta 1) ja kirjoitetaan vastaus sanallisesti (kohta 5). Lopuksi kirjoitetaan lasku ja sen tulos matematiikan kielellä (kohta 6).
Tarina-paperi 3
Tarina-paperi 3: tulostettava versio
Ositusjako on oppilaille tuttu tapa jakaa. Aluksi aloitetaan laskusta (kohta 1); tehtävät voidaan keksiä itse tai valita oppikirjasta. Myöhemmin voidaan aloittaa tarinasta (kohta 3), jonka joku oppilas keksii tai tarinaksi valitaan jokin sanallinen tehtävä oppikirjasta. (Katso myös animaatio ositusjaosta artikkelista Jakolaskuun ymmärrystä.)
Tarina-paperi 4
Tarina-paperi 4: tulostettava versio
Aloitetaan tarinasta (kohta 3), koska sisältöjako on oppilaille tuntemattomampi tapa jakaa kuin ositusjako. Tarinan jälkeen edetään konkreettisen ratkaisun ja piirroksen kautta kysymykseen matematiikan kielellä (kohta 1). Tarina voi olla myös sopiva sanallinen tehtävä oppikirjasta. Myöhemmin voidaan aloittaa laskusta (kohta 1), jolloin kehoitetaan oppilaita miettimään, miten lasku ratkaistaan nimenomaan sisältöjaon avulla. Laskut voidaan valita myös oppikirjasta. (Katso myös animaatio sisältöjaosta artikkelista Jakolaskuun ymmärrystä.)
Tarina-paperi 5
Tarina-paperi 5: tulostettava versio
Leila Paasjoki on soveltanut Tarina-paperin perusversiota niin, että se soveltuu 2. luokan opetukseen. Kertolaskun konkretisoinnissa on käytetty sekä värisauvoja että joukkomallia. Paperin täyttö aloitetaan laskusta (kohta 1).
Tarina-paperi 6
Tarina-paperi 6: tulostettava versio